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双一次変換（そういちじへんかん Bilinear transform 双一次Z変換 タスティン変換、台形差分法 Trapezoidal methodとも呼ばれる）は、デジタル信号処理において、連続時間領域における線型時不変 (LTI)フィルタの伝達関数 H a ( s ) {\displaystyle
数学の特に複素解析における一次分数変換（いちじぶんすうへんかん、英: linear fractional transformation）は、複素数体 C 上の射影直線 P(C) に対する射影変換であるメビウス変換を指す用語として用いられる。より一般の数学的文脈において、複素数体 C はもっと別の環 (A
(1)別のものに変えること。 また， 変わること。
数学の調和解析の分野において、分数次フーリエ変換（分数階フーリエ変換とも、英: fractional Fourier transform, FRFT）とは、フーリエ変換を一般化した一群の線形変換をいい、フーリエ変換の次数が整数でなくなったものと考えることができる。従って、関数
の間の暗黙変換に関しても、同様に情報が失われたり、整数オーバーフローにより意図しない値になってしまったりする可能性がある。C言語およびC++では暗黙の縮小変換を許しているが、情報が失われる可能性のある変換に対して、通例コンパイラが警告を出す。JavaやC#などの後発言語では、暗黙の縮小変換を許可せず、後述するキャスト
ルジャンドル変換（ルジャンドルへんかん、英: Legendre transformation）とは、凸解析において、関数の変数をその微分に変えるために用いられる変換である。このとき実数関数 f(x) は微分可能でなくてもよいが連続関数だとする。 名前はフランスの数学者、アドリアン＝マリ・ルジャンドル
を足すと式の形が変わってしまう）。当初はこれを「マクスウェルの方程式は絶対静止座標系においてのみ成り立つ」と解釈し、絶対静止座標系以外の慣性系では、ガリレイ変換されたマクスウェルの方程式が成り立つと解釈されていた。しかし、絶対静止座標系を見出すのに十分な精度の実験（マイケルソン・モーレーの実験等）が
理論物理学においてボゴリューボフ変換（ボゴリューボフへんかん、英: Bogoliubov transformation）とは、複数の異なる生成消滅演算子を混ぜて、粒子対（準粒子）を生成する変換のこと。 均一系のBCS理論の解を求めるためにニコライ・ボゴリューボフとJohn George Valatinがそれぞれ独立に導入した
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