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（形・規模などを）広げて大きくすること。 また， 広がって大きくなること。 郭大(カクダイ)。
Hall（英語版） の研究に基づいて Marshall Hall (1950) によって導入された．続いて Wilhelm Magnus（英語版） は，それらが，降中心列によって与えられる自由群上のフィルトレーションに付随する次数付きリー環として生じることを示した．この対応は Philip Hall と Ernst
数学において、冪零リー環（べきれいリーかん、英: nilpotent Lie algebra）とはリー環のクラスの1つである。この記事では、線型空間やリー環は全て体 K {\displaystyle \mathbb {K} } 上有限次元のものとする。 リー環 g {\displaystyle {\mathfrak
部分群 N が群 G の中心に含まれるような拡大は、中心拡大 (central extension)と呼ばれる。 群の直積が拡大になっていることはすぐに判る。G および Q がアーベル群であると仮定すると、Q の与えられた（アーベル）群 N による拡大の同型類全体の成す集合は、実は群の構造を持ち、Ext函手を使えば
構も解体された。1990年にドイツが再統合した後、NATOでは東方への継続的な拡大についての議論があった。 1999年、ポーランド、ハンガリー、チェコ共和国は、組織内での多くの議論とロシアの反対がある中でNATOに加盟した。もう1つの拡大は、ブルガリア、エストニア、ラトビア、リトアニア、ルーマニア、
は k の拡大体（かくだいたい、extension field）あるいは上にある体であるという。 同じことだが、可換体 K が体 k を集合として含み、かつ k-多元環の構造をもつとき K/k を体の拡大という。後の条件のないときは拡大体
nses00bausrich/page/140 ウィキメディア・コモンズには、拡大鏡に関連するカテゴリがあります。 顕微鏡 電子顕微鏡 レンズ 虫めがね・ルーペ 理科ねっとわーく（一般公開版） - ウェイバックマシン（2017年10月3日アーカイブ分） - 文部科学省 国立教育政策研究所 表示 編集
の元がすべて A 上整であるとき、B は A 上整である、または、B は A の整拡大であるという。 B の元で A 上整であるものすべてのなす集合は B の部分環となり、これを B における A の整閉包という。B における A の整閉包が A 自身であるとき、A は B において整閉であるという。 A
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