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数学において、ガロア拡大（ガロアかくだい、英: Galois extension）は、体の代数拡大 E/F であって、正規拡大かつ分離拡大であるもののことである。あるいは同じことだが、E/F が代数拡大であって、自己同型群 Aut(E/F) による固定体（英語版）がちょうど基礎体 F
は k の拡大体（かくだいたい、extension field）あるいは上にある体であるという。 同じことだが、可換体 K が体 k を集合として含み、かつ k-多元環の構造をもつとき K/k を体の拡大という。後の条件のないときは拡大体
（形・規模などを）広げて大きくすること。 また， 広がって大きくなること。 郭大(カクダイ)。
à vingt ans! 泣かないでくれ。二十歳で死ぬのには、ありったけの勇気が要るのだから！ それがガロアの最後の言葉となり、夕方には腹膜炎を起こし、31日午前10時に息を引き取った（享年20歳）。 ガロアの葬儀は6月2日にモンパルナスの共同墓地で行われ、2000～3000人の共和主義者が集まり
のガロア閉包 G に対する自己同型群 Aut(G/F) を、E/F のガロア群と定義することもある。 体 E が多項式 f の F 上の分解体（ f の根をすべて含む最小の F の拡大体）であるとき、 Gal(E/F) を f の F 上のガロア群と呼ぶ。 下記の例において、 F は一般の体、 C, R
nses00bausrich/page/140 ウィキメディア・コモンズには、拡大鏡に関連するカテゴリがあります。 顕微鏡 電子顕微鏡 レンズ 虫めがね・ルーペ 理科ねっとわーく（一般公開版） - ウェイバックマシン（2017年10月3日アーカイブ分） - 文部科学省 国立教育政策研究所 表示 編集
の元がすべて A 上整であるとき、B は A 上整である、または、B は A の整拡大であるという。 B の元で A 上整であるものすべてのなす集合は B の部分環となり、これを B における A の整閉包という。B における A の整閉包が A 自身であるとき、A は B において整閉であるという。 A
有限体の全ての有限拡大は、巡回拡大である。類体論の発展は、数体と局所体と、有限体上の代数曲線の函数体のアーベル拡大についての詳細な情報をもたらした。 円分拡大という概念があり、2つの少し異なる定義がある。1つは1の冪根による拡大のことであり、もう1つはその部分拡大のことである。例えば円分体は円分
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