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カルタン部分環は基礎体が無限体のときにはいつでも有限次元リー環に対して存在する．体が標数 0 の代数閉体でリー環が有限次元のとき，すべてのカルタン部分環はリー環の自己同型のもとで共役であり，とくにすべて同型である．その次元はリー環の階数（ランク）と呼ばれる． カッツ・ムーディ・リー環
lake）と呼ばれる。 部分循環湖成立の原因： 上層部に比べ、急傾斜な湖底に囲まれた海盆を持つ構造 下層の湖水が高い塩度を持ち、上層部湖水より濃度が高い場合 部分循環湖では、深層に海水など高密度の水が半永久的に停滞し、上層の塩分の薄い低密度の水との境界に各種のバクテリ
微分環の微分はしばしば ∂, δ, d, D 等の記号を用いて表される。微分体の自然な例として、複素数体上の一変数有理関数体 C(t) に微分として普通の意味での微分 D = d⁄dt をとったものを挙げることができる。 そのような代数系自身の研究およびそれら代数系の微分
全体をいくつかに分けたものの一部。 また， 小分けしたもの。
環境部（かんきょうぶ、英語：Ministry of Environment, 略称：ME）は、大韓民国の国家行政機関で、日本の環境省に相当する。環境部の長を環境部長官と称し、国務委員が任命される。 1967年2月17日 - 保健社会部保健局環境衛生課に公害防止係が設置される。 1980年1月5日 -
部分積分（ぶぶんせきぶん、英: Integration by parts）とは、微分積分学・解析学における関数の積の積分に関する定理であり、積の積分をより計算が容易な積分に変形するために頻繁に使われる手法である。 具体的には、2つの微分可能な関数 u ( x ) {\textstyle u(x)}
アーベルの級数判定法はクロネッカーの補題（英語版）の証明に用いられる。同補題は分散が従属関係にある制約条件下での大数の強法則の証明に利用できる。 アーベルの定理の証明にアーベルの級数変形法はよく用いられる。 アーベルの級数変形法はある種の級数の収束判定法の証明に用いられる。 判定法 1 ∑ bn が収斂級数
代数学における部分分数分解（ぶぶんぶんすうぶんかい、英: partial fraction decomposition）とは、有理式（あるいは分数式ともいう、多項式の商で表される式のこと）に対し、その有理式の分母が互いに素な多項式の積で表されるとき、その有理式を多項式と複数の有理式（ただし、分子の次数は分母
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