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数学、特に抽象代数学において、同型定理 (どうけいていり、英: isomorphism theorems) は商、準同型、部分対象の間の関係を描く3つの定理である。定理のバージョンは群、環、ベクトル空間、加群、リー環、そして様々な他の代数的構造に対して存在する。普遍代数学において、同型定理は代数と合同の文脈に一般化することができる。
構造により、等長・等距、同相や射型などといった特定の術語が用いられることがある。 準同型写像とは、同類の二つの代数系（二つのベクトル空間や、二つの群など）の間の写像で、演算の構造を保つものを言う。 すなわち、同類の二つ代数系の集合 A {\displaystyle A} , B {\displaystyle
数学、特に群論における群の準同型写像（じゅんどうけいしゃぞう、英: group homomorphism）は群の構造を保つ写像である。準同型写像を単に準同型とも呼ぶ。 ふたつの群 (G, ∗) と (H, ⋅) が与えられたとする。(G, ∗) から (H, ⋅) への群準同型とは、写像 h: G →
環論や抽象代数学において、環準同型（英: ring homomorphism）は2つの環の間の構造を保つ関数である。 きちんと書くと、R と S が環であれば、環準同型は以下を満たす関数 f : R → S である。 R のすべての元 a と b に対して、f(a + b) = f(a) + f(b)
\mathbb {K} } に値を持つ多項式のベクトル空間の代数を表すとする。 K ( g ∗ ) A d ( G ) {\displaystyle \mathbb {K} ({\mathfrak {g}}^{*})^{Ad(G)}} を G の随伴作用の下で次の条件を満たす K ( g ∗ ) {\displaystyle
数学における自己準同型（じこじゅんどうけい、英: endomorphism）とは、ある数学的対象からそれ自身への射（あるいは準同型）のことを言う。例えば、あるベクトル空間 V の自己準同型は、線型写像 ƒ: V → V であり、ある群 G の自己準同型は、群準同型 ƒ: G → G
法を見つけるとともに、モチーフ的ホモトピー論（英語版）(motivic homotopy theory) の分野の進展が必要とされた。具体的には、モチーフ的ホモトピー論からは次のことが要求された。 (A) 滑らかな射影代数多様体のモチーフ的基本類を、モチーフ的球面からモチーフ的法束のトム空間（英語版）
同じかた。 同じ様式。
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