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の極大左イデアル（きょくだいひだりいである、英: maximal left ideal）とは、R 以外の左イデアルの中で（集合の包含関係に関して）極大なもののことである。すなわち、左イデアル I を真に含む左イデアルが R しかないときに I を R の極大左イデアルという。極大右イデアル
極めて小さい・こと（さま）。 きょくしょう。
(1)極度に小さい・こと（さま）。 最小。
と表す。AssR(M) の（包含関係について）極小な素イデアルを孤立素因子といい、これら以外の素因子を非孤立あるいは埋め込まれた素因子という。R がネーター環のとき、随伴素因子は非正則元や加群の台とも関連があり、準素分解で重要な概念である。 単位的環 R のイデアル P が素イデアルであるとは、 P ≠ R かつ、任意のイデアル
イデアル（Ideal ）はヒュッティヒから発売されたカメラである。当時最高級カメラとして知られていた。 8×10.5cm（手札）判、9×12cm（大手札）判、13×18cm（大キャビネ）判などがある。写真乾板とフィルムパックの兼用。 1909年ヒュティッヒがイカに合同した際にも、さらには1926年イカがツァ
主イデアル（英: principal ideal）、あるいは単項イデアルとは、環 R の単一の元 a により生成された R のイデアル I のことを言う。（要するに、単元生成されたイデアルを主イデアルと言う。） R の左主イデアル (left principal ideal) は、Ra = {ra :
代数幾何学では極小モデルプログラム(minimal model program)が代数多様体の双有理分類の一部となっている。その目標は、任意の複素射影多様体のできるだけ単純な双有理モデルと構成することである。この主題の起源は、代数幾何学のイタリア学派（英語版）により研究された曲面の古典的双有理幾何学
数学、特に加群論において、集合の零化イデアルあるいは零化域（英: annihilator, /ənáiəlèitər/, /ə-ˈnī-ə-ˌlā-tər/）はねじれや直交性を一般化した概念である。 R を環とし、M を左 R-加群とする。M の部分集合 S をとる。S の零化イデアル (annihilator)
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