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これらの束は領域理論において研究される。 ほとんどの半順序集合は束を成さない。例えば以下のようなものは束にならない。 離散的半順序集合、すなわち x ≤ y ならば x = y となるような半順序集合が束となるのは、それが高々ひとつしか元を持たないときであり、かつそのときに限る。特に二元からなる離散的半順序集合は束ではない。