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星型多角形とは、平面幾何学図形の一種で、多角形の各辺を延長し、得られた交点を結んだ図形を言う。 三角形・四角形では辺の延長上に交点が現れないため、その図形自身のみが星型多角形となる。 五角形・六角形では交点が一回現れ、それぞれ五芒星・六芒星と呼ばれる。 また、このような操作を、星型
正多角形（せいたかっけい、せいたかくけい、英: regular polygon）とは、全ての辺の長さが等しく、全ての内角の大きさが等しい多角形である。なお、この記事では断りのない限り n は3以上の自然数とする。 正多角形は線対称であり、正n角形の対称軸は n本である。また、正偶数角形は点対称でもある。
〔「たかっけい」とも〕
⇒ たかくけい（多角形）
正多面体は5つしか知られていなかったが、1619年にケプラーは正十二面体と正二十面体の辺を星型化することにより、2つの星型正多面体を発見した（小星型十二面体と大星型十二面体）。1810年にポアンソがその双対多面体である大十二面体と大二十面体の2種類を発見した。そして1812年に星型正多面体
各頂点において見込む角は、（その頂点および隣接する二つの頂点を除く）ほかの全ての頂点をその内部に含む。 任意の非退化三角形は狭義凸多角形である。 凸（超）多面体（英語版）（凸多胞体） 円内接多角形（共円多角形） 円外接多角形 ^ Definition and properties of convex polygons with
多角形では起こり得ないことである。 任意の単純多角形の場合と同じく、辺の数が n の凹多角形の内角の和は π(n − 2) ラジアン、度数法では ((n − 2)⋅180)° である。 凹多角形を凸多角形からなる集合に分割することは常に可能である。可能な限り少ない数の凸多角形への分割を求める線形時間アルゴリズムが
正三角形（せいさんかくけい、英: equilateral triangle）は、正多角形である三角形である。つまり、3本の辺の長さが全て等しい三角形である。3つの内角の大きさが全て等しい三角形と定義してもよい。1つの内角は 60°（π/3 rad）である。また一つの内角が60°である二等辺三角形は正三角形となる。
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