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リュカ擬素数(en:Lucas_pseudoprime)は、任意の素数と非常に少数の合成数が通過する特定のテストに合格する合成数である。 フィボナッチ擬素数 ベイリーとワグスタッフは、リュカ擬素数を次のように定義している。 自然数Pと整数Qに対して、 D = P 2 − 4 Q {\textstyle
素数階乗素数：p# ± 1（p は素数、p# は p の素数階乗） レピュニット R2, R19, R23, …（Rn は 1 が n個続く数、通常は基数を 10 にとる） 双子素数（差が 2 である2つの素数） いとこ素数（差が 4 である2つの素数） セクシー素数（差が 6 である2つの素数）
30031, 510511, 9699691, 223092871, …（オンライン整数列大辞典の数列 A6862） このうち、素数であるもののみを抜き出すと、 3, 7, 31, 211, 2311, 200560490131, …（A18239） であり、この次の数は154桁になる。p# + 1 が素数となるような素数
擬似乱数（ぎじらんすう、pseudorandom numbers）は、乱数列のように見えるが、実際には確定的な計算によって求めている擬似乱数列による乱数。擬似乱数列を生成する機器を擬似乱数列生成器、生成アルゴリズムを擬似乱数列生成法と呼ぶ。 真の乱数列は本来、規則性も再現性もないものであるため、本
セクシー素数（セクシーそすう、英: sexy primes）とは、差が 6 の素数の組 (p, p + 6) である。セクシー素数は無数に存在するかどうかは2016年10月現在、未解決である。最小のセクシー素数は (5, 11) である。もし p + 2 または p + 4 も素数であれば、そのセクシー素数は三つ子素数の一部となる。
〔数〕
ピアポント素数（ピアポントそすう）またはピアポン素数（ピアポンそすう、英: Pierpont prime）は次のような形で表される素数のことである: 2u 3v + 1, ただし u と v は非負整数。 つまり p − 1 が 3-smooth（英語版） であるような素数 p である。
p2、p ≠ q なら 1 + p + q + pq である 6 以外の半素数は全て不足数である 4 は不足数である（1 + 2 < 4） 6 は完全数である（1 + 2 + 3 = 6） 6 より大きい半素数は全て不足数である（3 ≤ p ≤ qより、1 + p + q ≤ 1 + 2q < 3q ≤
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