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[脚注の使い方] ^ 文脈によっては orthogonal coordinate system はより一般の、一つの座標成分のみを動かして得られる座標曲線たちが互いに直交しているような直交曲線座標系をさすことがある。 ^ R・デカルト 『理性を正しく導き、もろもろの科学における真理を探究するための方法序説』付録
スカラー場 f(x) の勾配は d f = ( g r a d f ) ⋅ d x {\displaystyle df=(\mathrm {grad} \,f)\cdot d{\boldsymbol {x}}} で定義されるベクトル場である。球面座標で表した位置ベクトルの微分が d x = e r
coordinates）と呼ばれ、一つの動径座標と一つの角度座標からなる、最も単純な極座標である。rθ 平面、極座標平面（または平面極座標）ともいう。特異点は (r, θ) = (0, θ) 即ち、xy座標での原点 (x, y) = (0, 0) である。2 次元実ベクトル空間にも定義できることから、複素数体
日光の入射角が小さいと、月面の構造の影は長くなる。そのため、明暗境界線付近は、望遠鏡での月の構造の観測や撮影に最も適している。そのため、月面の特定の構造を観測しようとする時には、明暗境界線の位置を知る必要がある。月面余経度は、このような目的に用いられる。 月面余経度の値に180°を足せば、夜の明暗境界線になる。
地平座標（ちへいざひょう、horizontal coordinate system）とは、天体の天球上の位置を表すための天球座標系の一種で、地平線と方位を基準として使用する座標系のことである。 地平座標では方位角と高度を使用して天体の位置を表す。 高度は地平線上を0度として天頂を90度として表す。
円筒座標系とも）は三次元の座標系であって、点の位置を 特別に選ばれた基準軸からの距離、 特別に選ばれた基準方向に対する軸から測った方向、 基準軸に直交する特別に選ばれた基準平面からの距離 の三者によって決定する。ただし基準平面からの「距離」はその点が基準平面の（表または裏の）どちら側に面するかによって正または負の値を持つものとする。
えば、ETRF89 (GPS)からIrish Gridに変換するには、東に49m足し、北に23.4m引けばよい。正確には、ヘルメルト変換（ドイツ語版、英語版）を行う必要がある。これには、球面座標系から直交座標系、またその逆への変換も含まれる。
回転座標系（かいてんざひょうけい）とは、運動座標系の一種で、慣性系から見るとある軸に対して回転している非慣性系の座標系をいう。たとえば地球表面は地軸に対して回転する座標系である。 例としてz 軸まわりに角速度ωで回転する回転座標系 ( x' , y' , z' ) を考える。慣性系 ( x , y
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