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1 ) 2 {\displaystyle {\frac {n^{2}(n+1)}{2}}} である。それゆえに、n番目の五角錐数は、n2とn3の相加平均に等しい。n番目の五角錐数は、n番目の三角数のn倍にもまた等しい。 五角錐数の母関数は x ( 2 x + 1 ) ( x − 1 ) 4 {\displaystyle
三角錐数(さんかくすいすう、triangular pyramidal number)は球を右図のように三角錐の形にならべたとき、そこに含まれる球の総数にあたる自然数である。つまり三角数を1から小さい順に足した数のことである。四面体数(しめんたいすう、tetrahedral number)ともいう。 例:
10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15 {\displaystyle 9+10+11+12=13+14+15} … と無限に続く足し算の等式はタルタリアの三角形と呼ばれる。上から n 段目の等式の値は n 番目の四角錐数の3倍である。 3 2 + 4 2 = 5 2 {\displaystyle
number)とは多角数の一種で、正六角形の形に点を下図のように並べたとき、図に含まれる点の総数にあたる自然数である。六角数は無数にあり、そのなかでは1が最も小さい。4で割ると1余る整数を1から小さい順に加えた数と定義してもよい。 例:6 = 1 + 5 、15 = 1 + 5 + 9 、120 = 1 + 5 + 9 + 13
をこの角錐の底面 (base) と呼ぶ。頭頂点 A と底面 B との距離 h はこの角錐の高さ (height) と呼ばれる。 底面 B が n 角形であるような角錐を n 角錐 (n-gonal pyramid) と呼ぶ。特に、頭頂点から底面へ下した垂線の足が、底面の重心に重なる直錐体で、底面が正n角形をなすものは、正n
側錐六角柱(そくすいろっかくちゅう、Augmented hexagonal prism)とは、54番目のジョンソンの立体であり、正六角柱の1つの側面に正四角錐を貼り付けたものである。 ジョンソンの立体 表示 編集
二側錐六角柱(にそくすいろっかくちゅう、Metabiaugmented hexagonal prism)とは,56番目のジョンソンの立体であり、正六角柱の向かい合わなく、隣り合わない側面2つに正四角錐を貼り付けたものである。 ジョンソンの立体 表示 編集
双側錐六角柱(そうそくすいろっかくちゅう、英: parabiaugmented hexagonal prism)とは55番目のジョンソンの立体で、正六角柱の向かい合う側面一組に正四角錐を貼り付けたものである。 ジョンソンの立体 表示 編集