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A000045） 1202年にフィボナッチが発行した『算盤の書』(Liber Abaci) に記載されたことで「フィボナッチ数」と呼ばれているが、それ以前にもインドの学者であるヘーマチャンドラ (Hemachandra) が韻律の研究により発見し、書物に記したことが判明している。 レオナルド・フィボナッチは次の問題を考案した。
フィボナッチ素数（フィボナッチそすう、英: Fibonacci prime）はフィボナッチ数である素数である。 フィボナッチ素数の最初のいくつかは以下のようになる。 2, 3, 5, 13, 89, 233, 1597, 28657, 514229, 433494437, 2971215073, .
反数がある。 1つの二項演算を持つ集合であって左右の逆元が常に存在するもの（代数的構造）はループと呼ばれる。 以下に具体例をいくつか挙げる。ここで e はネイピア数、i は虚数単位、r は複素数の絶対値、θ は複素数の偏角を表す。また、z は複素数 z の共役複素数、|a| は数 a の絶対値を表す。
漸化式を解くとは、漸化式で与えられている数列 (an) の一般項 an を n の陽な式で表すことである。 等差数列や等比数列は、その定義から極めて単純な漸化式を持つ。一般の等差数列に対する漸化式は an+1 = an + d という形に表される。定数 d はその等差数列の公差である。この漸化式は簡単に解けて、一般項は an =
{1}{a+(n-1)d}}} と表せる数列 {hn} のことである。ここで −1/d は自然数でないとする。このとき、a は初項である。各項は隣接する2項の調和平均になっている（調和中項）。調和数列の極限は 0 である。例としては、 12 , 6 , 4 , 3 , 12 5 , 2 , … , 12 n ,
可分バナッハ空間の部分空間上の有界線型形式が全体空間上の有界線型形式に拡張できるという形での可分ハーン＝バナッハの定理。 ジョルダンの閉曲線定理 可算言語に対するゲーデルの完全性定理。 任意の可算可換環が素イデアルを持つこと。 任意の可算形式的実体を順序体にできること。 可算体に対する代数閉包の一意性。
の形をしており、これは {…, -18, -7, 4, 15, 26, …} という集合を成す。 法 m に関する a のモジュラ逆数は、拡張ユークリッド互除法を用いて計算することができる。互除法のアルゴリズムはベズーの等式 a x + b y = gcd ( a , b ) {\displaystyle ax+by=\gcd(a
数学で、ファレイ数列（ファレイすうれつ、フェアリー数列とも, Farey sequence [ˈfɛəri -]) とは、既約分数を順に並べた一群の数列であり、以下に述べるような初等整数論における興味深い性質を持つ。 正確にいえば、 自然数 n に対して、n に対応する（または、属する）ファレイ数列 (Farey
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