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〔朱熹「中庸章句序」の「更互演繹， 作為此書」より〕
演算（演算子）はブール代数を構成する。 コンピュータのプロセッサやプログラミング言語で多用されるものに、ブーリアン型を対象とした通常の論理演算の他に、ワード等のビット毎に論理演算を行なう演算があり、ビット演算という。 なお、証明論的には、公理と推論規則に従って論理式を変形（書き換え）する演算がある（証明論#証明計算の種類）。
自然演繹（しぜんえんえき、英: Natural deduction）は、「自然な」ものとしての論理的推論の形式的モデルを提供する証明理論の手法であり、哲学的論理学の用語である。 自然演繹論理のあるバージョンには、公理が存在しない。ジョン・レモンが開発した体系 L は、証明の構文規則に関する次のような9つの基本的規則だけを持つ。
ようにすると、その説明自体は論理的には何一つ曇り無く正確であることに注意。連続体仮説、選択公理などを参照のこと。 ^ a b 「論理学史」p195 山下正男 岩波書店 1983年9月14日第1刷発行 ^ 毎日新聞社編『話のネタ』PHP文庫 p.55 1998年 ^ 「近代科学の源をたどる
論理演算子（ろんりえんざんし、英: logical operator）は、コンピュータ・プログラミングや命題論理等における論理演算の演算子の総称である。 多くのプログラミング言語では、論理積と論理和および否定のための演算子が用意されている。 C言語やその影響を受けた構文を持つ言語では、論理積の演算子に
数理論理学（すうりろんりがく、英 : mathematical logic）または現代論理学、記号論理学、数学基礎論、超数学は、数学の分野の一つであり、「数学の理論を展開する際にその骨格となる論理の構造を研究する分野」を指す。数理論理学（数学基礎論）と密接に関連している分野としては計算機科学や理論計算機科学などがある。
理論物理学（りろんぶつりがく、英語: theoretical physics）は、物理学において、理論的な模型や理論的仮定（主に数学的な仮定）を基に理論を構築し、既知の実験事実（観測や観察の結果）や、自然現象などを説明し、かつ未知の現象に対しても予想する物理理論を扱う分野のこと。実験物理学と対比して使われる言葉。
仮説演繹法（かせつえんえきほう、英: hypothetico-deductive method）とは、既知の事実に基づいて新たな仮説を立てて、その仮説から演繹して予測し、それを主張として論証し、実験や観察をして確かめるという方法である。仮説演繹法は、演繹法と帰納法の長所を組み合わせた推論の方法である。
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